Derişim Birimleri

Bir miktar çözeltide çözünmüş olarak bulunan madde miktarına “derişim (konsantrasyon)” denir. Derişim birimi olarak en çok kullanılanlar molarite ve molalitedir.

Molarite (M)

1 litre çözeltide çözünen maddenin mol sayısına molarite veya molar derişim adı verilir. Molarite “M” ile gösterilir. Birimi mol/Litredir.

\(Molarite (M) = {\text{çözünen mol sayısı}\over \text {çözeltinin hacmi (L)}} \Rightarrow M = {n \over V}\)

Molalite(m)

Bir kilogram çözücü içerisinde çözünmüş maddenin mol sayısına molalite denir. Molalite terimi yerine sorularda kısaltma olarak ”molal” kelimesi kullanılır. Molalite “mˮ ile gösterilir. Molalitenin birimi mol/kgʼdır.

\(Molalite (m) = { \text{Çözünen maddenin mol sayısı} \over \text {Çözücünün kilogram olarak ağırlığı}} = {mol \over kg}\)

Derişimle İlgili Hesaplamalar

Sıvı çözeltiler gerekli durumlar için farklı farklı yoğunlukta oluşturulabilir. Bu sayede bir çok şey hazırlamak mümkün hale gelir. Elimizde bulunan kimyasal maddelerle istenilen derişimde, istenilen mililitrede çözeltiler hazırlanabilmektedir. Bunu yapabilmemiz için bazı adımların dikkatli şekilde izlenmesi gerekmektedir.

Çözünecek katı madde hassas terazi yardımıyla tartılır.
Tartılan madde ölçülü balon jojeye konulur.
Balon jojenin içerisine katı maddeyi çözmek için bir miktar saf su konulur ve dikkatlice çalkalanır.
Katı maddenin tamamının çözündüğünden emin olduktan sonra balon jojenin ölçü çizgisine istenilen seviyeye kadar su eklenir.
Balon jojenin ağzı kapatılır, daha sonra üzerine çözeltinin hazırlandığı tarih, çözeltinin cinsi ve derişimi yazılarak etiketlenir.

Molarite Hesaplamaları

Örnek Soru

CaBr₂ ile hazırlanan 600 mililitre çözeltinin derişiminin 0,5 molar olduğu biliniyor. Buna göre, çözelti hazırlamak için kullanılan CaBr₂ kütlesi kaç gramdır? (Ca: 40, Br: 80)

Çözüm

600 mL = 0,6 L

\(M = {n \over V}=0,5={n\over 0,6} \Rightarrow n=0,3mol\)

1 mol CaBr₂ 200 gram ise;

0,3 mol CaBr₂ x gramdır

x= 60 gramdır

Yukarıdaki soruda çözeltiyi hazırlamak için kullanılan madde miktarını sormaktadır. Sorunun çözümünü yaparken öncelikle verilen çözeltinin mililitre cinsinden mi yoksa litre cinsinden mi verildiğine dikkat etmek gerekir, eğer başka bir birimde verilmiş ise mL cinsine çevrilmesi gerekmetedir. Molarite değeri çözünenin mol miktarının çözeltinin hacmine oranı eşitliğini kullanarak çözünen maddenin mol sayısını bulabiliriz. Çözünen maddenin mol sayısını bulduktan sonra bir molün kaç gram olduğunu bulmalıyız. Daha sonra çözünen maddenin mol sayısını bulmak amacıyla oran kurulur. Sonuca ulaşılır.

Deriştirme – Seyreltme Problemleri

Herhangi bir çözeltide suyun bir kısmının buharlaştırılması ya da çözeltiye bir miktar daha çözünen madde eklenmesiyle çözeltinin molar değişiminin artırılması işlemine “deriştirilme” denilmektedir. Hazırlanmış çözeltiye çözücü (genellikle su) eklenmesiyle molar derişimin değişmesine “seyreltilme” denilmektedir.

Madde miktarı değiştirilmeden çözeltinin hacmi değiştirildiğinde, mol sayısı değişmeyeceğinden nilk=nson olur.

\(M = {n \over V} \Rightarrow n=M.V\) olduğundan

\(M_1 . V_1 = M_2 . V_2\) bağıntısı elde edilir.

Örnek Soru

500 mililitre suda 2 mol Ca(NO3)2 çözülüyor. Daha sonra aynı sıcaklıkta su eklenerek toplam hacim 4 litreye çıkarılıyor. Buna göre elde edilen çözeltinin derişimi kaç molardır?

Çözüm

\(M= {n \over V}={2 \over 0,5} = 4\) molar

\(M_1 . V_1 = M_2 . V_2\)

\(4 . (0,5) = M_2 . 4\)

\(M_2 = 0,5\) molardır

Yukarıdaki soruda öncelikle dikkat edilmesi gereken verilen çözeltinin birimidir. Daha sonra molariteyi bulmak için çözünenin mol sayısı çözeltinin hacmine bölünür. Böylece molarite değeri bulunur. Sonra yukarıda belirttiğimiz formülü kullanmalıyız.(\(M_1 . V_1 = M_2 . V_2\)) Burada yapılan işlemler sonucunda M₂ değeri 0,5 molar çıkmaktadır.

Molalite Hesaplamaları

Bir kilogram çözücü içerisinde çözünmüş maddenin mol sayısına molalite denildiğini daha önce öğrenmiştik. Örneğin 1 molal sodyum klorür (NaCl) çözeltisi hazırlamak için 1000 gram (1 kg) su içerisinde 1 mol madde çözünmesi gerekir. Molarite ile molalite arasında iki önemli fark bulunur. Molalitede çözelti yerine çözücü, hacim yerine kütle kullanılır.

Örnek Soru

500 gram suda 49 gram H₂SO₄ çözülerek bir çözelti hazırlanıyor. Buna göre, Çözelti derişimi kaç molaldır?(H: 1, O: 16, S: 32)

Çözüm

Soruyu çözerken ilk olarak H₂SO₄ maddesinin mol miktarı bulunmalıdır. Bunu şöyle buluruz;

\({n} = {m \over M_A} \Rightarrow {49\over 98}= 0,5\) mol

\(m= {{n_\text{çözünen}} \over {m_\text{çözücü}}}= {0,5 \over 0,5} \Rightarrow 1\) molal

Kütlece Yüzde Derişim Hesaplamaları

100 gram çözeltideki çözünen maddenin gram cinsinden değerine kütlece yüzde derişim denir. Kütlece yüzde derişim=\({\text{Çözünenin kütlesi} \over \text{Çözeltinin kütlesi}} . 100\) formülü ile hesaplanmaktadır.

Örnek Soru

Kütlece %20’lik 100 gram alkol çözeltisinde 10 gram alkol ve 15 gram su eklendiğinde oluşan çözeltide kütlece alkol yüzdesi kaç olur?

Çözüm

Çözeltideki alkol miktarı = \({m \over {m_t}} . 100\)

\(100. {20 \over 100 }= 20\) gr alkol vardır

\(({{20+10} \over {100+10+15}}). 100 = {24 \over 100}\) yani %24’lük alkol çözeltisi oluşur.

Bir çözeltinin kütlece yüzde derişimi, yoğunluğu ve çözünenin molekül ağırlığı biliniyorsa molaritesi aşağıdaki eşitlikle bulunabilir.

\(M= {d.Y.10 \over M_A}\)

M= molarite (mol/L)
d= öz kütle (g/mL)
Y= çözeltinin kütlece yüzde derişimi
M_A=çözünenin molekül ağırlığı (g/mol)

Örnek Soru #2

Öz kütlesi 1,5 g/mL olan kütlece %12,6’lık olan HNO₃ çözeltisinin molaritesini hesaplayınız. (HNO₃:63 g/mol)

Çözüm

\(M= {d.Y.10 \over M_A}\) formülü kullanılmalıdır.

\(M={(1,5).(12,6).10 \over 63} \Rightarrow M = 3\) Molardır

Hacimce Yüzde Derişim Hesaplamaları

Sıvı-sıvı karışımlar için derişim birimi olarak genellikle hacimce yüzde derişim kullanılır, birimi yoktur.

Hacimce yüzde derişim=\({\text{Çözünenin hacmi}\over \text{çözeltinin hacmi}} . 100\) şeklinde hesaplanmaktadır.

Örnek Soru

Hacimce %60’lik etil alkol içeren kolonya elde etmek için aynı sıcaklıkta 150 gram etil alkole kaç mL su eklenmelidir? Çözeltinin nasıl hazırlanacağını açıklayınız.

Cevap

\(60= ({150 \over {150+{V_\text{su}}}}) . 100\)

\(60 . ({150+{V_\text{su}}})=150 . 100\) (işlemin devamında 10 ile sadeleştirme yapılmıştır.)

\(900+6.{V_\text{su}} = 1500\)

\(6.{V_\text{su}} = 600\)

\({V_\text{su}} = 100 g\) , 100 gr su eklenmelidir.

Hazırlanacak çözeltide kullanılacak etil alkol balon joje içerisine konulur. 150 gram etil alkolün üzerine 100 gram daha su eklenerek çözelti hazırlanır. İyice karıştırılır. Daha sonra üzerine etiket yapıştırılır. Hazırlanan çözeltinin % kaçlık olduğunu ve hazırlandığı tarihini – saatini yazmak gerekmektedir.

Mol Kesri

Çözeltiyi oluşturan bileşenlerden herhangi birinin mol kesri bulunurken bileşenin mol sayısı o çözeltiyi oluşturan tüm bileşenlerin mol sayıları toplamına oranlanır. X ve Y’den oluşan çözeltide bileşenlerin mol kesri aşağıdaki formülle hesaplanır.

\({X_A} = {{n_x} \over {n_t}}\)

Bir çözeltideki tüm bileşiklerin mol kesirlerinin toplamı 1’e eşittir.

PPM (Milyonda Bir)

Herhangi bir karışımdaki toplam madde miktarının milyonda 1 birimlik kısmına 1 ppm denir. 2 ppm Pb⁺² demek 1 litre suda 2 mg Pb⁺² var demektir. \({\text{ppm}}= {{{\text{Çözünen madde kütlesi}} \over {\text{Çözelti kütlesi}}}. 10^6}\) bağıntısı ile hesaplanmaktadır.

Örnek Soru

5 kilogramlık eter+su karışımında eterin değişimi 2ppm’dir. Buna göre çözeltideki eterin kütlesi kaç miligramdır?

Çözüm

6kg= 6000g= 6×106 mg bu değer formülde yerine konulacak olursa;

\(2 = {{a} \over {6×10^6}} . 10^6 \text{ mg}\)

\(a = 12 \text{ mg}\)

Derişim Birimleri